Zwiebel und Knoblauch klein hacken. Spitzkohl in Streifen schneiden. Kartoffeln schälen und in Würfel schneiden, dann in einem Topf mit gesalzenem Wasser für 10 Minuten kochen.
Olivenöl in einer großen Pfanne erhitzen und das Hackfleisch anbraten. Zwiebeln und Knoblauch zugeben und kurz anbraten. Tomatenmark unterheben und anrösten.
Spitzkohl, Sahne und Gemüsebrühe zugeben und 5 Minuten köcheln lassen. Mit Salz, Pfeffer und Sojasoße abschmecken.
Spitzkohl-Gemüse mit den Kartoffeln in eine Auflaufform geben und mit geriebenem Käse bestreuen. Bei 200 Grad Ober- und Unterhitze ca. 20 Minuten backen.